Musicista serio e amatissimo esecutore per grandi direttori d'orchestra, Thibaudet incide moltissime opere per orchestra e piano di Ravel, ed altre per pianoforte solo di Debussy, ma i suoi gusti lo spingono a confrontarsi anche con compositori del calibro di Gershwin e Messiaen. Scrupoloso musicista da camera, ha grande senso del ritmo, fantasia e appariscente presenza scenica: i suoi abiti da concerto sono disegnati da Vivienne Westwood. Le collaborazioni con cantanti del calibro di Cecilia Bartoli e Renée Fleming lo vedono trionfare anche alle prese con l'opera.