5歳でバイオリンを始めたオイストラフは、学生時代からソリストやオーケストラのコンサートマスターとして活躍。29歳の時に難関のイザイ国際コンクール(ベルギー)で優勝し、国際的に名前が知られるようになった。彼の演奏の特長は、豊麗な音色と安定感抜群の技巧。レパートリーも広く、あらゆる作品を楷書体で健康的に描き出す。そのため、ハチャトゥリアン、プロコフィエフ、ショスタコーヴィッチなど、同時代の有名作曲家から作品を献呈され、初演を務めることも多かった。また、EMIやメロディアなど複数のレーベルに多くの録音を残しており、いずれも演奏史に残る名演のひとつになっている。