1969年に南フランスのエクサンプロヴァンスに生まれたグリモーは、9歳でピアノを始め、4年後に名門パリ音楽院に入学。フランス人であるにもかかわらず、母国の近代音楽にはさほど興味がないことを明言しており、ベートーヴェンやブラームスをはじめとしたドイツロマン派音楽を得意とする。パワフルで集中力の高い演奏スタイルで、聴き手を魅了し続けている。また、大学教授だった両親の影響で、大学で動物生態学を学んだグリモーは、1999年にニューヨーク・ウルフ・センターを設立。狼の保護運動に勤しんでいることでも知られ、専門書も執筆している。